オイラーの定理によれば，幾何学的には５角形と６角形だけから構成される閉じた多面体は，12個の５角形が必ず必要であるという制限がある以外は無限に存在する。しかし，実　際には実験で得られる球状炭素物質フラーレンは，C60を始まりとしてC 76， C 78， C 82･‥という様に特定の構造のものだけが存在することが判明している。これを説明する生成機構の１つとして都立大学のグループから提案されているものがRing Stacking Model（RISM）と呼ばれるもので，次の仮定に根拠を置くものである。（1）炭素ネットワークの成長は，偶数の数の環状炭素クラスタだけの積み重ねで進行し，その際には炭素元素の損失は起こらないものとする。（2）炭素ネットワークの形成は，５角形が隣合わないというIsolated Pentagon Rule （IPR）に従う。仮定されているのはこの２項目だけであるが，これまで得られている実験結果をフラ－レンの対称性まで含めて説明できることから，大いに注目されている。また，最近ではLaC 82 などの金属内包フラーレンの生成機構への適用が検討されている。 Kobunshi, Vol.42 , p.489 (1993)